यदि $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos(\sin x) \,dx$,$J = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(\cos x) \,dx$,और $K = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x \,dx$ है,तो:

$\int_1^3 \sqrt{3 + x^3} \,dx$ का मान किस अंतराल में स्थित है?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\tan^3 x}$ का मान क्या है?

यदि $f : R \rightarrow R$ एक सतत फलन है जो $\int \limits_0^{\pi / 2} f(\sin 2x) \cdot \sin x \, dx + \alpha \int \limits_0^{\pi / 4} f(\cos 2x) \cdot \cos x \, dx = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int_0^{\sin^2 x} \sin^{-1} \sqrt{t} \, dt$ और $g(x) = \int_0^{\cos^2 x} \cos^{-1} \sqrt{t} \, dt$ है, तो $f(x) + g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}} \frac{x}{1+\sin x} dx$ का मान है